射频为什么要进行对数运算?直接来看几个射频中的单位:

 

  • 单位dB(decibel/decimal Bel)意思是分贝

它是一个对数函数,可以方便地表述数量级相差很大的数值。通常是一个无量纲的比值,用来表示物理相对值,如电压、电流放大倍数,信噪比等。可以把一个很大(后面跟一长串0的)或者很小(前面有一长串0的)的数比较简短地表示出来。

如:

X = 1000000000000000(多少个0了?15个了)= 10logX = 150 dB

X = 0.000000000000001(多少个0了?15个了) = 10logX = -150 dB

log的底数为10,前面的数字有时是10,有时是20

当表示电压(电流)增益时,gain=20log(Uout/Uin);当表示功率增益时,gain=10log(Pout/Pin)

看看他俩的关系:

这就是为什么要用db的原因之一——为了使功率增益等于电压/电流增益

  • 单位dBm(分贝毫瓦)

dBm 是 以功率1毫瓦(mw)为参考。 0 dBm = 10log1 mw;0dbm定义为0.775V跨接在600欧负载上的功率值

由于它以毫瓦为参考,因此它是一个绝对单位,用于测量绝对功率。在射频电路中,dBm通常相对于50欧姆阻抗参考。

  • 单位dBw(分贝瓦)

dBw 是 以功率1瓦(w)为参考。 0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。

由于它以瓦特为参考,因此它是一个绝对单位,用于测量绝对功率。

使用它是因为它能够在短的数量范围内表达非常大和非常小的功率值; 例如,1毫瓦= -30 dBW,1瓦= 0 dBW,10瓦= 10 dBW,100瓦= 20 dBW,以及1,000,000 W = 60 dBW。

  • 单位dBμV

dBμV 是以电压1微伏(μV)为参考。广泛用于电视和天线放大器规格。60dBμV= 0 dBmV。

  • 单位dBmV

dBμV 是以电压1毫伏(mV)为参考。广泛用于有线电视网络中,一个单一的电视信号的接收器处的终端的标称强度为约0 dBmV的。有线电视使用75Ω同轴电缆,因此0 dBmV对应-78.75 dBW(-48.75 dBm)或约13 nW。

  • 单位dBV

dBV是以电压1伏(V)为参考,而不管阻抗。用于测量麦克风灵敏度,并指定-10 dBV的消费线电平,以降低相对于使用+4 dBu线路电平信号的设备的制造成本。

在“小功率”系统中(例如无线局域网络设备)每个 dB 都非常重要,特别要记住“ 3 dB 法则”

每增加或降低 3 dB ,意味着增加一倍或降低一半的功率:

-3 dB = 1/2 功率

-6 dB = 1/4 功率

+3 dB = 2x 功率

+6 dB = 4x 功率

例如, 100mW 的无线发射功率为 20dBm ,而 50mW 的无线发射功率为 17dBm ,而 200mW 的发射功率为 23dBm 。

若不理解的话可以用log算算看,比如10logX=-3db 算算X

顺带提一句,实验课中你们接触到的3db带宽,就是半功率点带宽,之后讲滤波器的时候还会提到这个概念。

 

!!简便公式1:0dBm=0.001W=1mW 左边加10=右边乘10

所以0+10dBM=0.001*10W 即10dbm=0.01W

故得20dbm=0.1W     30dbm=1W     40dbm=10W

!!简便公式2:左边加3=右边乘2

如40+3dBM=10*2W,即43dBm=20W,这些是经验公式,蛮好用的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

 

总结一下,使用分贝做单位主要有三大好处:

1) 数值变小,读写方便

电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万,一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出,一共要放大2万倍左右。

用分贝表示先取个对数,数值就小得多。

2) 运算方便

放大器级联时,总的放大倍数是各级相乘;用分贝做单位时,总增益就是相加。

若某功放前级是100倍(20dB),后级是20倍(13dB),那么总功率放大倍数是100×20=2000倍,总增益为20dB+13dB=33dB。

3) 符合听感,估算方便

人听到声音的响度是与功率的相对增长呈正相关的。

 

(资料来源于网络+本人修改)

 

若有不懂或者讲错的欢迎在评论中提出呀!

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